承德市高中2023-2024学年第二学期期末考试高一金太阳(24-578A)数学答案
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由a=256-163+4k)=1922-48>0,得2>号+%=3计能53职…8分又0M⊥ON,有xx2+y2=0,即xx2+(c+2)(2+2)=0,整理得:1+k2)x+2k(名+x2)+4=0,故41+)+-323+42+3十+4=0,解得=号满是△>0.…10分又因为MM=V(¥-s}+(y-}1+飞|x-”点0到直线0N的距离d=-元,则△oW的面积S=号NIa-256k16=192k-48则Sx-五卡G+P-4坏3=6+4ky3+4报,…14分3+4k代入-手可得S-2,故△ON的面积为2…17分252519.(1)证明:取AD的中点E,连接CE.在梯形ABCD中,BC/1AE,BC=AE=AB=1,ADLAB,所以四边形ABCE为正方形,所以ADLCE,在RIACDE中,CE=DE=1,有CD=√CE2+DE2=√2,在RIAABC中,有AC=√AB2+BC2=√反,又AD=2,所以,在△ACD中有:AC2+CD=AB,即CDLAC.……2分又面PAC⊥面ACD,面PAC∩面ACD=AC,CDC面ACD,得CD⊥面PAC,因PAC面PAC,得PA⊥CD.4分又因为PA⊥AB,直线AB和CD有公共点,ABC面ABCD,CDC面ABCD,得PA⊥面ABCD,又ADC面ABCD,得PA⊥AD.……6分(2)以A为坐标原点,分别以AB,AD,AP所在的直线为x,y,z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.则A00,0,B1,0,D0,2,CL,10,P0,0,7号,0=@00,而=(L0,设丽=705A≤),则M点堡标为经受1-》,则W=(2,3头,1-),正=(1,00,设面AM的法向量m=(伍y,2,212x=02z0款n02刘则有由点P到面ABM的距离是子丽,可得:=3E,13m13馨C3扫描全能王袋3亿人都在用的扫福ApP
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