九师联盟·2025届全国高三单元阶段综合卷(二)数学试题

2024-07-28 00:56:24 23℃

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四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说阴、证明过程及演算步骤X,求X的分布列和数学期望，15.(本小题满分13分)n (ad-bc)2某收费APP(手机应用程序)自上架以来，凭借简洁的界面设计、方便的操作方式和强大的附：参考公式：t=a十bC+a0)6+,英中n=a+6+c+d.实用功能深得用户的喜爱.该APP所在的公司统计了用户一个月月租减免的费用x(单位：a0.100.050.0100.0050.001元)及该月对应的用户数量y(单位：万人)，得到如下数据表格：2.7063.8416.6357.87910.828用户一个月月租减免的费用x(元)4.5678用户数量y(万人)22.12.52.93.2已知x与y线性相关(1)求y关于x的经验回归方程(2x=190,2xy=79.4):(2)据此预测，当月租减免费用为14元时，该月用户数量为多少？18.(本小题满分17分)参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据(x%)(i=1,2,…,m),其经验回归直线y=x十a已知函数f(x)的定义域为(0，十∞)，对任意正实数x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+的斜率和载更的谦小三表付计公式分到为6三云一)一刃之一回f(x2)+1,且当0-1.,a=-c.(1)求f(1)的值；2(x-2涵-d(2)试判断f(x)的单调性，并证明；(3)若f(6x2-5x)+1>0,求x的取值范围，16.(本小题满分15分)已知数列a}的前a项和为S,且三=专+号an∈N:。(1)求数列{an)的通项公式；(2)已知b,=n·au,求数列{b}的前n项和T,19.(本小题满分17分)已知函数f(.c=a(e-1)一三(a≠0).a17.(本小题满分15分)(1)若a=1,证明：f(x)≥0：2024年的高考已经结束，考试前一周，某高中进行了一场关于高三学生课余学时间的调查问卷，现从高三12个班级每个班随机抽取10名同学进行问卷，统计数据如下表：（2)若Vz0,+0),∈(0，十0)（≠），都有）二f2>安，求实数a的取值x月一x经课余学时间超过两小时·课余学时间不超过两小时范围200名以前40x+10200名以后3x-1040(1)求x的值；(2)依据上表，判断是否有99.9%的把握认为，高三学生课余学时间超过两小时跟学生成绩有关；(3)学校在成绩200名以前的学生中，采用分层抽样，按课余学时间是否超过两小时抽取6人，再从这6人中随机抽取3人，记这3人中课余学时间超过两小时的学生人数为【高二数学第3页（共4页）】·24728B【高二数学一第4页（共4页小24728B

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