国考1号1(第1套)高中2025届毕业班基础知识滚动测试(一)1文科数学试题正在持续更新，目前2026衡水金卷周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

19.解：(1)X的所有可能值为2,3,4.………1分若种两种花卉，则种植方法有A=12;若种三种花卉，则种植方法有C×CC2×2=48;若种四种花卉，则种植方法有A=24;……………4分所有的种植方法有12十48十24=84.X的分布列为X234◇1427X的期望E(X)=2×号+3×号+4×号-号……7分(2)分两步，第一步种植区域A。,有C=5种种植方法；…8分第二步种植区域A,~A,在n块区域种植不同的花卉（有4种花卉供选择），设不同的种植方法有an种.显然a2=4X3=12,a3=4X3X2=24;…9分当≥4时，A1有4种种植方法，A2有3种种植方法，…A,有3种种植方法（不论是否与A]同种)，共有4X3”-1种种植方法.这里包含了A,与A,同种的情况，此时，可以看成A和A合为一个区域，即an-1.所以an=4X3”-1一an-1(n≥4).…12分由递推式an=4X3”-1一am-1,可得am-3”=-(am-1-3”-1)(n≥4)，所以，数列{am一3”}(n≥4)是以一1为公比的等比数列，又a1一3=3.所以，n-3”=3(-1)-4,…15分∴.an=3”+3(-1)"-4(n≥4).又a2=12,a3=24,也适合上式，所以，当n≥2时，an=3”+3(-1)”-4=3”+3(-1)"由分步乘法原理知，在这十1个区域上种植花卉，不同的种植方法有5an=5X3”十15(-1)”，n≥2.…17分2023一2024学年普通高中高二（下）期末教学质量检测数学参考答案第4页共4页