贵阳市2025届高三年级摸底考试(2024年8月)数学答案正在持续更新，目前2026衡水金卷周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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s%r=2a6snC≤2+5.…12分即△ABC面积的最大值为2十√3.…13分16.(1)解：设椭圆C的焦距为2c(c>0),四边形AFBF2为行四边形，其面积设为S,则S=2c…7=月，所以c月，…1分所以a2-b2=C2=3,…2分3分解得a2=4,b2=1,……4分所以椭圆C的方程为号+y=1.…5分(2)证明：F2(√5,0)，当直线l与x轴重合时，l的方程为y=0,此时不妨令1F,M=a十c=2+5,F,N=a-c=2-5,则F,M十FN=4:.6分当直线l与x轴不重合时，l的方程可设为x=my十√3，…7分由x,=my5,得（m+4y+23my-1=0,…8分x2+4y2=4△=(2√3m)2+4(m2+4)=16(m2+1)>0,-23m设M1M)、N(m),则十=nm产年，y为=m千4<0.-19分|F2M|=√1十mZ|y|,|F2N|=√/1+mZ|y2|,…。。。。。。。。。10分+喜债+向高·11,√+2)-4业=4.y1y2|√/1+mIyy214分综上FM十F,N为定值4.…115分17.(1)证明：取O为△ABC内一点，作OE垂直AB,交AB于点E,作OF垂直BC,交BC于点F,…2分因为面ABB,A1⊥面ABC且面ABB1A1∩面ABC=AB,OEC面BABC,……3分所以OE⊥面ABBA1,因为BB,C面ABBA1,所以OE⊥BB,·5分同理OF⊥BB1,因为OE∩OF=O,且OE,OFC面ABC,所以BB1⊥面ABC.…7分(2)解：因为BC,BA,BB,两两垂直，以B为原点，建立空间直角坐标系，如图所示…8分依题意A(0,1,0),B(0,0,0),A1(0,1,2),C(2,0,2).…9分则AB=(0,-1,0),BC=(2,0,2),A1C=(2,-1,0).…10分n·BC=2x+22=0设面A1BC的法向量为n=(x,y,之)，则…11分n·AC=2x-y=0令x=1,则y=2,之=一1，所以n=(1,2,一1)，……12分设直线AB与面ABC所成的角为9，则sin9=|os(A店，m1=·mL-5AB·|nl3…14分所以s9=V一s-气，放直线AB与面A,C所成角的余弦值为停…15分【高三联合检测·数学卷参考答案第3页（共5页）】纵千文化-5002C