金太阳云南省2024-2025学年高二年级开学考(25-12B)理数试题正在持续更新，目前2026衡水金卷周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

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·理数·参考答案及解析分别为x,y,之轴建立如图所示空间直角坐标系，f+2×4x3x0++5×4×合+5×3×名号(1分)(7分)D又AC1=√/(AB+AD)2B=√AB2+2AB·AD+AD=√42+0+32=5，D(10分)A故AC与AC的夹角的余弦值=AC.AC则A(2,0,0),A1(2,0,2),B(2,2,0),C(0,2,0),ACIACID(0,0,0),D1(0,0,2),85√8510(12分)E,F分别为AB,A1C的中点，则E(2,1,0),√855F(1,1,1),19.解：(1)，CC⊥面ABC,∴.1EF1=√/(2-1)2+(1-1)2+(0-1)7=√2.∠CQC为C1Q与底面ABC所成的角，(4分)即tan∠C,QC=CC=2,Q(2)EF=(-1,0,1),AD=(-2,0,2)=2E7,.C1C=2.(2分).EF∥AD1,又ADC面AA1DD,EF丈面以B为坐标原点，分别以BC,BA,BB1所在直线为AAD1D,.EF∥面AA1D1D.(6分)x,y,之轴建立空间直角坐标系，(3)CD=(0,-2,0),A1D=(-2,0,-2),ZA.Ci.EF=0×(-1)+(-2)×0+0×1=0,同理可得E.A,D=0,∴EF⊥CD,EF⊥A1D,又，CD∩A1D=D,.EF⊥面A1CD.(10分)18.解：(1)可得AC=AC+C=AB+AD+AA,则B(0,0,0),Q(1,0,0),C(2,0,2),P(0,1,2),则AC=AB+AD+AA=AB+AD+AA+BP=(0,1,2),QC=(1,0,2).(4分)2(AB.AD+AB.AA+AD.AA)=4+3+5设异面直线PB与QC1所成角的大小为0，+2(4×3×0+4×5×合+3×5×2）=85，∴.cos0=1B.QC=_41BP11QC√5×55：(7分)故AC的长等于|AC1=√85(4分)(2)设面AQC1的法向量为n=(x,y,z),(2)由(1)可知AC=AB+AD+AA,1AC1=√85，由(1)知，AQ=(1,-2,0),AC=(2,-2,2),故AC.AC=(AB+AD+AA)·(AB+AD)=fn·AQ=x-2y=0由,取y=1,得n=(2,1,AB+2AB.AD+AD+AA.AB+AA.AD=n·AC=2x-2y+2x=0·68·