陕西省西安市滨河学校2024-2025-1单元学情调查（收心）八年级开学考试数学答案正在持续更新，目前2025衡水金卷周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

18.(17分)羽毛球比赛采用21分制，比赛规则如下：一场比赛为三局两胜制，在一局比赛中，每赢一球得1分，先得21分且至少领先2分者获胜，该局比赛结束；当比分打成20：20后，以投掷硬币的方式选择发球权，随后得分者拥有发球权，一方领先2分者获胜，该局比赛结束.现有甲、乙两人进行一场21分制的羽毛球比赛，假设甲发球时甲得分的概率为子，乙发球时甲得分的概率为合，各球的比赛结果相互独立，且各局的比赛结果也相互独立.已知第一局目前比分为20：20，(1)若再打两个球，这两个球甲得分为X,求X的分布列和数学期望；(2)求第一局比赛甲获胜的概率p1;(3)用p1估计每局比赛甲获胜的概率，求该场比赛甲获胜的概率19.(17分)已知双曲线C荐-芹-1(a>0,b6>0)的离心率为23,右焦点为F(2,0).(1)求C的方程；(2)设动直线l:y=kx十m与双曲线C有且只有一个公共点P(P在第一象限)，且与直线x=2相交于点Q①证明：F市.F=0;②设O为坐标原点，求△OPQ面积的最小值数学（一）试卷·第4页（共4页）