炎德英才大联考(附中版)湖南师大附中2025届高三月考试卷(三)3数学答案正在持续更新，目前2026衡水金卷周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

三、填空题：本题共3小题，每小题4分，共12分11.已知a=(1,一2)，b=(1,λ)，且a与b的夹角0为锐角，则实数入的取值范围是12.已知非零向量a,b不共线，若AB=a十b,BC=2a-3b,CD=2a-kb,且A,C,D三点共线，则k=13.已知fx)=2sin(2x+3,若存在x1xe[0,1,使得f(x)=f(x,)=f(x3),设x1+x2十x3的最大值为M,最小值为N,则M十N=京四、解答题：本题共5小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14.(本小题满分8分)阅读下面一段文字：(a十b)2=a2+2a·b+b2,(a-b)2=a2-2a·b+b2,两式相减得(a十b)2-(a-b)2=4a·b→a·b=[(a+b)2-(a-b)2].我们把这个等式称作“极化恒等式”，它实现了在没有夹角的参与下将两个向量的数量积运算化为“模”的运算.试根据上面的内容解决以下问题：如图，在△ABC中，D是BC的中点，E,F是AD上的两个三等分点(1)若AD=6,BC=4,求AB·AC的值；(2)若AB·AC=4,FB·FC=-1,求EB·EC的值.【JKT·数学·纠错提分卷（六）第3页（共6页）】