[桂柳文化]2025届高考桂柳鸿图模拟金卷(四)4数学答案

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(2)连接CE,设CE∩BD=O,则0为BD的中点,连接P0.因为PB=PD,所以P0LBD.1分(6分)【备注4】见“P0LBD”给1分。面PBD⊥面ABCD,面PBD∩面ABCD=BD,POC面PBD,所以POL平面ABCD........1分(7分)【备注5】见“P0L平面ABCD”给1分。由四棱雏P-ABCD体积为2,则}×(AB+CD)·BC·P0=2即3×2×3V2×V2×P0=2,解得P0=2.2分(9分)【备注6】见结果正确,“P0=2”给2分。由OEAD可知OE,OB,OP两两垂直,以O为原点,OE,OB,OP所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系0-xyz,.1分(10分)【备注7】见建系结果正确或图中正确标出建系结果,即可给1分。则A(2-10),E(100),B(010),P(002),PA=(2,-1,-2),AB=(-2,2,0),0E=(100).设平面PAB的法向量为m=(xyZ),杏0n=02x+2.0令x=2m=22)(AB.m =0,由OE/AD可知,OE⊥平面PBD,所以OE是平面PBD的法向量,记为n=0E=(100)....3分(13分)【备注8】本段3分,求两个法向量,对一个给2分,对两个给3分;若法向量都不对,但写有数至积等于0如:Pm=0。(威外积法.表示方法AB·m=0,正确,统一给1分8
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