[伯乐学教育]2025年普通高等学校招生全国统一考试 信息冲刺(四)4数学试题正在持续更新，目前2026衡水金卷周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

非选择题部分三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.设向量m=(3,5)，n=（-2,a)，若m与n共线，则实数a的值为13.甲船在B岛的南偏东30°方向A处，AB两地相距100千米。甲船向北偏西30°方向航行，同时乙船自B岛出发向北偏东30°的方向航行，两船均以每小时30千米的速度航行。则两小时后，甲、乙两船的距离为千米.子，其面图是如图2的扇形AOB，其中AOB=150°，OA=3OC=3OD=3，点E在弧CD上运动（包括端点），记OE在OB方向上的投影向量为OG，则OG·BE的取值范围是图1图2四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15.（本小题13分）已知复数z=m²-m-2+（m-2)i，（m∈R)，其中i为虚数单位，(1)若z是纯虚数，求实数m的值；(2)若m=3，设z+i=（a+bi)·（z-i)，（a,b∈R)，求a+b的值.16.（本小题15分）已知向量a与b的夹角为120°，且=2，=1，若c=a+b,∈R(1)当a-b)⊥c时，求实数的值；(2)当取最小值时，求向量与夹角的大小.17.（本小题15分）如图，在四棱锥P-ABCD中，ADBC，M，N分别是PB,CD的中点，AD=3BC，PE=ED(1)求证：MNI/面PAD；(2)若PBI/面ACE，求的值；(3)当=2时，若PA=PB=PC=AD=9，CD=12，AF=2FD，请在图中作出四棱锥P-ABCD过点B,E,F的截面（保留作图痕迹），并求出截面周长.高一数学学科试题第3页（共4页）