[考阅评]2025年贵百河广西示范性高中9月高三联合调研测试数学试题正在持续更新，目前2026衡水金卷周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

17.(15分)如图，在直三棱柱ABC-ABC中，AC=AA=1，ACB=，AC⊥BC(1)求三棱柱ABC-ABC的体积;(2）求直线AB与面ABC所成角的正弦值.18.(17分)一个不透明的袋子中有n（n≥2且n∈N*）个材质、大小完全相同的小球，袋中小球分别编号为1,2,3，,n.从袋中任意取两个小球，记这两个小球编号的差的绝对值为X，记这两个小球编号中的最大编号为Y.(1)当n=6时，（i)求Y=X+1的概率;(ii)求E(X);(2)证明:E(Y)=2E(X).n(n+1)(2n+1)参考公式：1²+22+···+n²619.(17分)密√23√10=1(a>b>0)的离心率为√5)在椭圆C上10(1)求椭圆C的方程；88888888888的值只与m，n有关10Q|(i)求m,n满足的关系式;（ii)当m=6时,求|PQ|的取值范围.【2025年猜题密卷（三）·数学第4页（共4页）】