文博•河南省2025-2026学年第一学期学情分析试卷（9月）九年级数学答案正在持续更新，目前2026衡水金卷周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

P(X=1)=3P(X=2)=1-P(X=0)-P(X=1)4分所以X的分布列为X012295-929P所以E(X)=0XZ1X-2X…·6分(2)重复n次这样的操作后，记甲箱子中恰有0个黑球的概率为qn，则甲箱子中恰有2个黑球的概率为1一αn一pn，根据全概率公式可得，52当n≥2时，pn10分:.pn由(1)知p545所以数列是首项为公比为的等比数列，13分故pn245所以pn=32（或pn15分54517.【解析】(1):AD⊥DE,AD⊥DC，1分折叠过程中始终有AD⊥面EDC，2分故α=EDC=FAB,故F到面ABCD的距离为sinα,E到面ABCD的距离为2sinα，4分连接 EA,则 VEFABCD =VE-FAB十VE-ABCD×2×sinαX1+X2X1×2sinαsinα，6分αE(O,π),:.VEFABCD≤‘时取得最大值.7分(2)以D为坐标原点,DA为轴,DC为y轴,过D做面ABCD的垂线DG,以DG为轴，作空间直角坐标系如图：则 D(0,0,0),C(0,2,0),B(1,2,0),E(0,2cos α,2sin α),F(1,cos α,sin α),·8分设面 EFB的法向量为n=(x1,yi,21),则EF·n=0,且EB·n=0,[x+(2-2cos α)y-2sinα· z=0,即可得n=(2sinα,sinα,2一cOsα)10分‘O=x .uIs-IK.so-Ix)[x2+(2—2cos α)y2—2sinα·22=0,即可得n2=(0,sin α,1—cos α),12分[(2—2cos α) · y2—2sinα· z2=0,记面EFB和面EBC所成二面角的夹角为β,则n·n3(1-cos α)3√2IcOSαcOsβ=[nI|n2 |.....13分√2(1-cosα) √-4cos²α-4cos α+92√-4cos²α—4cos α+9 ′（π2π）令t=1-cosα，：αE...tE,cosα=1-t，（3'3)2′2，数学参考答案一4