思博教育•河北省2025-2026学年第一学期第一次学业质量检测（八年级）数学（北师大版）B版答案正在持续更新，目前2026衡水金卷周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，15.（本题满分13分）如图，在直角梯形ABCD中，ADI/BC，AB⊥AD，BD⊥DC．将△ABD沿BD折起，使AB⊥AC，连接AC，得到三棱锥A-BCD.（1）求证：CD⊥面ABD；（2）点E是BC的中点,连接AE、DE，若AB=AD=√2，（i）求二面角B-AD-E的正切值；（ii）求三棱锥A-BCD的外接球体积.EB第15题图16．（本题满分15分）某校举办定点投篮挑战赛，规则如下：每位参赛同学可在AB两点进行投篮，共投两次.第一次投篮点可在A，B两点处随机选择一处，若投中，则第二次投篮点不变；若未投中，则第二次切换投篮点.在A点投中得2分，在B点投中得3分，未投中均得0分，各次投中与否相互独立.（1）在参赛的同学中，随机调查50名的得分情况，得到如下2×2列联表：得分≥3分得分<3分合计先在A点投篮20525先在B点投篮101525合计203050是否有99%的把握认为投篮得分与第一次投篮点的选择有关？（2）小明在A点投中的概率为0.7，在B点投中的概率为0.3.（i）求小明第一次投中的概率；（ii）记小明投篮总得分为X，求X的分布列及数学期望.n(ad-bc)²参考公式：x²：(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)α0.10.050.010.0012.7063.8416.63510.828xa高三数学试题卷第3页共4页